音乐是什么？因声波的震动而存在（声音），在时间中展现的，通过人类的听觉而引起各种情绪反应和情感反应的艺术门类。这里重要的是，音乐是一个主观的，一种艺术门类。但是这个不一定要是积极的。可以是很搞笑很糟糕的情感体验.
声波是一种纵波，即波与传播方向平行.
声音的物理属性：
音高（pitch） —— 振动频率（frequency）
A4 的频率是 440Hz
人的听觉对于频率的感知是非线性的
借助音高可以把音由低到高排成音阶（scale）
力度（dynamics）—— 震动幅度（amplitude）
注意到响度（loudness）是由于鼓膜收到的压强决定的，需要区分.
声压水平（SPL），\(L_p=20\log_{10}\frac{p}{p_0}\)，\(p\) 为实际声压，\(p_0=20\mu Pa\). 单位为分贝（dB）.
时值（duration）—— 时间长度
振幅包络（Envelope）
ADSR：Attack（起音），Decay（衰减），Sustain（延迟），Release（释音）
先在 A 从无声达到最大音量，然后经过 D 达到稳定音量，然后经过 S 的时间后，R 恢复无声.
音色（timbre）—— 振动波型（waveform）
频谱图：横坐标表示时间，纵坐标表示频率，用亮度表示音量
把各个频率成分从低到高排列起来形成的序列为 泛音列（Harmonic Series）
根据傅里叶级数那套理论，任何周期函数都可以用若干的简单正弦&余弦函数叠加产生. 做傅里叶变换可以把时域给变换成频域，然后就能区分出这些正弦/余弦波.
传统音乐中使用的噪音主要来源为打击乐器. 打击乐器分为有音高和无音高的. 一些比较搞笑的是柴可夫斯基 1812 序曲中的加农炮.
乐音体系：具有固定音高的全体乐音构成一个集合，称为乐音体系，音列中的各个音称为音级. 每个音级可以有不同音名. 唱名取自赞美诗的每句的首字母.
然后是一些五线谱和记号. 比较简单.
音程：高的音为冠音，低的音为根音（root）. 先后发声的是旋律音程，一起发生的是和声音程. 具体音程怎么表达也很 trivial. 不写了.
毕达哥拉斯理论：振动频率之比越简单，越和谐. Eg：纯五度 3:2，纯四度 4:3，大六度 5:3，大三度 5:4. 而小二度 16:15，增四度 45:32.
拍音理论：三角函数和差化积，对于 \(\omega\) 和 \(\omega+\delta\) 两个频率的音，\(\sin(2\pi\omega t)+\sin(2\pi(\omega+\delta) t)\)，三角函数和差化积后得到 \(2\sin(2\pi(\omega+\frac{\delta}{2}))\cos(\pi \delta t)\). 故音量会产生周期变化. 当 \(\delta\) 较小时，就会产生拍音（beat）.